\documentclass[fleqn,a4paper]{article}
\usepackage{german}
%\usepackage{graphicx}
\usepackage{geometry}
\geometry{left=2.5cm,textwidth=17cm,top=0.1cm,textheight=27.5cm}
\pagestyle{empty}
%\pagestyle{headings}
%\markboth{Seminar  Kryptographie}{Steffen Gl"uckselig}
%\markright{Steffen Gl"uckselig}
\begin{document}
\author{Steffen Gl"uckselig}
\date{22. Mai 2002}
\title{Seminar :: Kryptographie}
%\maketitle
\part*{DES -- der {\it D\/}ata {\it E\/}ncryption {\it S\/}tandard}
\rule{17cm}{2pt}
\begin{flushright}
{\small Steffen Gl"uckselig, 22. Mai 2002}
\end{flushright}
%\vspace{0.3cm}
\section{Geschichte}
\vspace{0.1cm}
\begin{itemize}
\item 1970 entwickelt {\it Horst Feistel} das nach ihm benannte \glq Framework\grq\ f"ur Verschl"usselungsverfahren.
\item {\bf IBM} entwickelt mit Unterst\"utzung durch die US-Beh"orde {\bf NSA} den DES-Algorithmus, der auf dem Feistel-Chiffre aufbaut.
\item 1977 wird DES als Standard durch die US-Regierung zur Verschl"usselung von \glqq nicht klassifizierten\grqq\ Daten freigegeben.
\item 1981 wird der Algorithmus ver"offentlicht; 1994 erlaubt {\bf NIST}\footnote{National Institute of Standards and Technology} die Software-Implementierung.
\item Seit 1999 wird einfaches DES als unsicher eingestuft. Es wird empfohlen auf 3DES oder AES umzur"usten.
\end{itemize}
\vspace{0.3cm}
\section{Bechreibung des Algorithmus}
\vspace{0.1cm}
Bei DES handelt es sich um eine symmetrische 64-bit\footnote{wegen der Festlegung von 8bit als 
Pr"ufsummenbits handelt es sich effektiv nur um 56-bit} Blockchiffre (bzw. Produktchiffre\footnote{aus der 
Hintereinanderausf"uhrung 
verschiedener kryptografisch schwacher Operationen (Permutation, Verschiebung, Addition) 
resultierende starke Verschl\"usselung}), die auf einem Feistel-Chiffre basiert. 
\noindent Den DES-Algorithmus kann man in drei Schritte untergliedern:
\begin{enumerate}
\item {\it initiale Permutation}, {\bf IP}
\item 16-Runden Feistel-Chiffre mit spezifischer Verschl"usselungsfunktion f$_K$
\item Umkehrung der {\it initialen Permutation}, {\bf IP$^{-1}$}
\end{enumerate}
Die Permutationen {\bf IP}, {\bf IP$^{-1}$}, und {\bf PC$_1$}\footnote{wird bei der Generierung der Rundenschl"ussel verwendet} sind f"ur die kryptografische St"arke des Algorithmus nicht wesentlich, sondern sollen einen Angriff ohne spezielle Hardware erschweren.\\
Die Permutation {\bf P} am Ende der DES-Verschl"usselungsfunktion und die {\bf S{\small(upstitutions)}-Boxen} sind hingegen {\em zentral} f"ur die Widerstandsf"ahigkeit des Algorithmus gegen kryptanalitische Angriffe.
% PC1: $\{0,1\}^{64} \longrightarrow  \{0,1\}^{28} \times \{0,1\}^{28}$
\vspace{0.3cm}
\section{Sicherheit}
\vspace{0.1cm}
Seit seiner Ver"offentlichung 1981 wird der DES-Algorithmus ausgiebig untersucht. Bisher konnten keine fatalen Schw"achen gefunden werden.\\
Es gibt sogenannte {\em schwache} und {\em semi-schwache} Schl"ussel, bei denen zweimaliges Verschl"usseln mit demselben
 Schl"ussel einer Entschl"usselung gleichkommt bzw. bei denen ein Schl"ussel als Inverses eines anderen fungiert:
\begin{eqnarray*}
E1(E1(P))& = &P \hspace{1.5cm}\textnormal{f"ur schwache Schl"ussel}\\
E2(E1(P))& = &P \hspace{1.5cm}\textnormal{f"ur semi-schwache Schl"ussel}
\end{eqnarray*}
%$E1(E1(P))= P$ f"ur schwache Schl"ussel\\
%$E2(E1(P)) = P$ f"ur duale Schl"ussel\\
\noindent Es gibt vier schwache und 12 semi-schwache Schl"ussel. %Die vier schwachen Schl"ussel in Hex-Dartsellung:\\
%\indent \begin{tabular}{|l|}\hline
%{\tt 0101010101010101 0101010101010101}\\\hline
%{\tt FEFEFEFEFEFEFEFE FEFEFEFEFEFEFEFE}\\\hline
%{\tt E0E0E0E0FlFlFlFl E0E0E0E0FlFlFlFl}\\\hline
%{\tt lFlFlFlF0E0E0E0E lFlFlFlF0E0E0E0E}\\\hline
%\end{tabular}

\noindent\\ Der Algorithmus hat also zwar keine fatale Schw"ache, jedoch hat die RSA-{\bf Challenge-III} vom Januar 1999 gezeigt, 
dass der DES-Schl"usselraum heutzutage innerhalb k"urzester Zeit (gut 22 Stunden) Dank verteilter Berechnung vollst"andig 
durchsucht werden kann (durch {\bf ElectronicFrontierFoundation} und {\bf distributed.net}).\\
Da f$_K$ mit der Hintereinanderausf"uhrung keine (Halb-)Gruppe bildet, d.h. es gibt kein k f"ur feste k$_1$, k$_2$, so dass 
$DES_{k_1} \circ DES_{k_2} = DES_k$ gilt, ist 3DES (Triple-DES) in der Form
$$E_{k_1}\lbrack D_{k_2}\lbrack E_{k_3}\lbrack P\rbrack \rbrack \rbrack\footnote{dieser Modus dient zur Kompatibilit"at zu einfachem DES: setze k$_1$ = k$_2$ = k$_3$ oder k$_2$ = k$_3$.} 
\hspace{0.5cm}\textnormal{ bzw. }\hspace{0.5cm}
E_{k_1}\lbrack E_{k_2}\lbrack E_{k_3}\lbrack P\rbrack \rbrack \rbrack$$ kryptographisch echt st"arker.\\



%\pagebreak
%\section{Feistel-Runde im DES-Algorithmus}
%\vspace{0.5cm}
%\begin{figure}
%\centering
%\includegraphics[width=15cm]{DES}
%\caption{Insert caption}
%\end{figure}
\end{document}